正六边形面积最常用的公式是正六边形面积等于二分之三倍根号三乘以边长的平方，字母写法 S 等于二分之三倍根号三乘 a 平方，其中 a 代表正六边形的边长，只要知道边长数值，代入这个公式就可以直接算出正六边形面积。正六边形可以平均拆分成六个完全一样的等边三角形，每个等边三角形边长都等于正六边形边长，所以正六边形面积本质就是六个等边三角形面积相加，这也是这个公式推导的来源，很多同学容易忘记这个推导逻辑，只死记公式，遇到变形题就容易出错。除了已知边长的基础题型，还有已知外接圆半径求面积，正六边形外接圆半径和边长相等，所以可以直接把半径当成边长代入公式，如果题目给出内切圆半径也就是边心距，就需要先换算出边长，再计算正六边形面积，做题的时候一定要分清给的是边长 外接圆半径还是边心距，不要直接混淆代入。

基础公式说明

公式 S 等于二分之三倍根号三乘 a 平方

符号说明 a 正六边形边长

单位 面积单位，常用平方厘米 平方分米 平方米

标准计算步骤

第一步 找到题目给出的正六边形边长数值。

第二步 先算出边长的平方，也就是 a 乘 a。

第三步 乘以二分之三倍根号三，根号三一般取值 1.732。

第四步 算出最终结果，标注对应的平方单位。

例题演示

例题 正六边形边长是 4 厘米，求正六边形面积

第一步 边长平方 4 乘 4 等于 16

第二步 代入公式 二分之三倍根号三乘 16

第三步 根号三取 1.732，计算结果约等于 41.57 平方厘米

不同已知条件题型对比表格

关键易错要点

第一 正六边形必须是六条边全部相等，六个内角全部相等，才能使用这套公式，如果只是普通六边形，边长不相等，不能套用正六边形面积公式。

第二 根号三是无理数，题目没有特殊要求一般保留根号，或者近似取 1.732 计算。

第三 单位要统一，如果题目里面长度单位不一致，计算正六边形面积之前先统一单位。

第四 拆分法思路，正六边形分成六个等边三角形，每个等边三角形面积是四分之根号三乘 a 平方，六个相加之后就得到正六边形面积公式，可以用这个方法验算结果。

掌握正六边形面积公式和拆分推导思路之后，常规边长题型可以直接代入计算，遇到外接圆半径边心距这类变形题，先转换得到边长，再计算正六边形面积。

【常见问题】

问题 1 普通六边形可以用正六边形面积公式吗

回答 1 普通六边形边长和内角不相等，不能套用正六边形面积公式，正六边形面积公式只适用于六条边相等六个内角相等的正六边形。

问题 2 正六边形外接圆半径和边长是什么关系

回答 2 正六边形外接圆半径和边长数值相等，知道外接圆半径求正六边形面积，可以直接把半径当成边长代入正六边形面积公式。

问题 3 正六边形面积为什么可以拆成六个等边三角形

回答 3 正六边形中心连接六个顶点之后，分成六个全等的等边三角形，所以正六边形面积等于六个等边三角形面积之和，这也是正六边形面积公式的推导原理。

问题 4 正六边形面积计算根号三要保留吗

回答 4 如果题目要求精确值，正六边形面积结果保留根号三，如果题目要求小数，正六边形面积计算的时候根号三近似取 1.732 算出小数结果。

【免责申明】

本正六边形面积相关讲解仅作为数学学习参考，题目条件变化时计算方式需要灵活调整，本文不构成考试押题以及专业教学相关承诺。