【有5对科学家夫妇共同参加一个研究活动。见面时,大家互相握手,握了】在一次科研交流活动中,共有5对科学家夫妇参加。活动开始时,大家互相握手问候。根据常规的社交礼仪,每个人都会与除自己配偶外的其他人握手。这种场景下,我们可以通过数学方法计算出总的握手次数,并通过表格形式清晰展示。
一、问题分析
- 共有 5对科学家夫妇,即 10人。
- 每个人 不与自己的配偶握手。
- 每次握手是 两个人之间的互动,因此握手次数需避免重复计算。
二、握手总数计算
1. 总人数:10人
2. 每人最多可握手人数:10 - 1(自己) - 1(配偶) = 8人
3. 总握手次数(若不考虑重复):10 × 8 = 80
4. 实际握手次数:由于每次握手被两人各计算一次,所以需要除以2
$$
\text{实际握手次数} = \frac{10 \times 8}{2} = 40
$$
三、总结与表格
项目 | 内容 |
科学家夫妇对数 | 5对(共10人) |
每人可握手人数 | 8人(不包括自己和配偶) |
总握手次数(理论) | 80次 |
实际握手次数 | 40次 |
四、结论
在5对科学家夫妇的社交场合中,如果每个人都与除自己配偶以外的人握手,则总共会发生 40次握手。这个结果既符合逻辑,也体现了组合数学中的基本原理。