在几何学习中，常常会遇到一些看似简单却需要细致分析的问题。今天我们要探讨的是这样一个题目：“一个棱长4分米的立方体，分别在上下左右前后各面中心位置挖去棱长……”这个题目虽然没有完整给出“挖去棱长”的具体数值，但我们可以根据常见的题型推测出可能的意图，并进行深入分析。

首先，我们明确一下基本结构。一个棱长为4分米的立方体，体积是 $4 \times 4 \times 4 = 64$ 立方分米。现在，题目提到在它的六个面上——也就是上、下、左、右、前、后——每个面的中心位置都“挖去棱长”。这里的“挖去棱长”通常指的是从该面的中心位置向内挖出一个小立方体或长方体，其边长等于某个特定数值。

假设我们设挖去的小立方体棱长为 $a$ 分米，那么每个面被挖去的部分就是一个边长为 $a$ 的小立方体。不过，由于是在立方体的表面挖洞，因此这些小立方体实际上是从外向内挖入的，而不是完全从内部切出来的。也就是说，每个面的中心处都会出现一个边长为 $a$ 的小孔，而这些孔可能会相互影响，特别是当 $a$ 较大的时候。

接下来，我们需要考虑这些挖洞后的整体结构。如果每个面都挖了一个小立方体，那么这些小立方体之间可能会有重叠，尤其是在立方体的边角处。例如，前面和右面的中心点可能靠近立方体的右前上角，如果挖去的棱长较大，可能会导致两个面的挖洞部分相交。

为了简化问题，我们可以假设挖去的小立方体不会互相穿透，即 $a < 2$ 分米（因为立方体每个面的中心到边缘的距离是 2 分米）。这样，每个挖洞都是独立的，不会影响其他面的结构。

在这种情况下，整个立方体的体积将减少。每个小立方体的体积是 $a^3$，共有6个这样的小立方体，因此总减少的体积为 $6a^3$。因此，挖洞后的总体积为：

$$

V = 64 - 6a^3

$$

此外，还需要考虑挖洞后立方体的表面积变化。原本的表面积是 $6 \times (4 \times 4) = 96$ 平方分米。每个面被挖去一个边长为 $a$ 的小正方形，所以每个面的表面积减少了 $a^2$，但同时，由于挖洞的内壁也会增加新的表面积。每个小立方体的挖洞会在内部形成一个边长为 $a$ 的正方形开口，而洞的四周会有四个侧面暴露出来，每个侧面的面积是 $a \times a$，所以每个小立方体挖洞会增加 $4a^2$ 的表面积。

因此，每个面挖洞后的净表面积变化为：

$$

\text{净变化} = -a^2 + 4a^2 = 3a^2

$$

六个面总共增加了 $6 \times 3a^2 = 18a^2$ 的表面积。因此，挖洞后的总表面积为：

$$

S = 96 + 18a^2

$$

通过这样的分析，我们可以得出，随着 $a$ 的增大，立方体的体积逐渐减小，而表面积则不断增大。这种变化反映了立体几何中挖洞对物体形态的影响。

总结来说，这个问题不仅仅是关于体积和表面积的计算，更涉及对空间结构的理解与建模能力。通过对每一个细节的推敲，我们能够更全面地掌握这类几何问题的本质。