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初中数学常用三角函数公式表

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2025-06-20 04:42:28

在初中数学的学习过程中,三角函数是一个非常重要的知识点,它不仅在几何问题中有广泛的应用,还为高中阶段更深入的数学学习打下了坚实的基础。为了帮助大家更好地掌握三角函数的相关知识,下面整理了一份初中数学常用的三角函数公式表。

一、基本定义

设在一个直角三角形中,∠A为锐角,则有:

1. sinA = 对边 / 斜边

2. cosA = 邻边 / 斜边

3. tanA = 对边 / 邻边

4. cotA = 邻边 / 对边

二、诱导公式

1. sin(π/2 - A) = cosA

2. cos(π/2 - A) = sinA

3. tan(π/2 - A) = cotA

4. cot(π/2 - A) = tanA

三、和差化积公式

1. sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB

2. sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB

3. cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

4. cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB

四、倍角公式

1. sin2A = 2sinAcosA

2. cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A

3. tan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)

五、半角公式

1. sin²(A/2) = (1 - cosA) / 2

2. cos²(A/2) = (1 + cosA) / 2

3. tan²(A/2) = (1 - cosA) / (1 + cosA)

六、万能公式

1. sinA = 2tan(A/2) / [1 + tan²(A/2)]

2. cosA = [1 - tan²(A/2)] / [1 + tan²(A/2)]

3. tanA = 2tan(A/2) / [1 - tan²(A/2)]

以上就是初中数学中常用的三角函数公式表。熟练掌握这些公式,对于解决各种与三角函数相关的题目都有很大的帮助。希望这份公式表能够成为大家学习的好帮手!

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