在数学中，三角函数是描述角度与边长关系的重要工具，广泛应用于几何学、物理学以及工程学等领域。对于一些特殊的角度（如30°、45°、60°和90°），其对应的三角函数值已经被精确计算并记录下来，成为基础数学知识的一部分。
以30°为例，它的正弦值为1/2，余弦值为√3/2；而45°是一个特殊的等腰直角三角形角度，其正弦值与余弦值均为√2/2。当角度增加到60°时，正弦值变为√3/2，余弦值则为1/2。至于90°，这是一个极限情况，正弦值达到最大值1，而余弦值降为0。
此外，正切函数是正弦值除以余弦值的结果，因此在这些特定角度下也有固定的比例。例如，30°的正切值为√3/3，45°为1，60°为√3，而90°由于余弦值为零，导致正切值趋向于无穷大。相应的，余切函数则是余弦值除以正弦值，其结果也呈现出规律性的变化。
掌握这些基本角度的三角函数值不仅有助于解决复杂的数学问题，还能帮助我们更好地理解自然界中的周期性现象，比如波浪运动或天体运行轨迹等。通过深入学习这些基础知识，可以为进一步探索高级数学理论奠定坚实的基础。
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