在数学运算中,三位数乘以两位数是小学高年级和初中阶段常见的题目类型。这类题目不仅考察学生的乘法基础,还锻炼了他们的逻辑思维能力。本文将通过一个具体的例子,详细讲解三位数乘以两位数的计算步骤和技巧。
示例题目:
假设我们需要计算 456 × 37。
第一步:分解问题
三位数乘以两位数可以看作是两部分的叠加:
- 首先,用两位数的个位数字(7)乘以三位数(456),得到一个中间结果。
- 然后,用两位数十位上的数字(3)乘以三位数(456),同样得到一个中间结果。
- 最后,将两个中间结果相加,即为最终答案。
第二步:逐位计算
(1)个位数字(7)乘以三位数(456)
按照从右到左的顺序逐位相乘:
- 7 × 6 = 42 → 写下2,进4。
- 7 × 5 = 35,加上进位的4,等于39 → 写下9,进3。
- 7 × 4 = 28,加上进位的3,等于31 → 写下31。
因此,第一个中间结果为 3192。
(2)十位数字(3)乘以三位数(456)
由于这里涉及的是十位数字,结果需要向左移动一位(相当于乘以10)。接着逐位相乘:
- 3 × 6 = 18 → 写下8,进1。
- 3 × 5 = 15,加上进位的1,等于16 → 写下6,进1。
- 3 × 4 = 12,加上进位的1,等于13 → 写下13。
因此,第二个中间结果为 13680(注意向左移动了一位,即乘以10)。
第三步:合并结果
将两个中间结果相加:
- 第一个中间结果:3192
- 第二个中间结果:13680
进行竖式加法:
```
3192
+ 13680
-------
16872
```
最终答案为 16872。
第四步:验算
为了确保计算无误,可以用计算器或再次手动验证:
- 456 × 37 = 16872。
小结
通过以上步骤,我们可以清晰地看到三位数乘以两位数的核心在于分解问题、逐位计算以及结果的合并。这种分步解题的方法不仅有助于提高计算的准确性,还能培养学生的逻辑推理能力。
希望这篇详细的讲解对你有所帮助!如果还有其他类似的题目需要解答,欢迎随时提问。