在数学领域中，三角函数是极为重要的一个分支。它们不仅在理论研究中有广泛应用，在实际问题解决中也扮演着不可或缺的角色。而三角恒等变换则是处理三角函数问题的关键工具之一。掌握这些恒等式可以帮助我们简化复杂的表达式，求解未知角度或边长，并且在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。

以下是常见的三角恒等变换公式集合：

1. 基本关系式：

- sin²θ + cos²θ = 1

- tanθ = sinθ / cosθ

- cotθ = cosθ / sinθ

- secθ = 1 / cosθ

- cscθ = 1 / sinθ

2. 和差角公式：

- sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

- cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ

- tan(α±β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)

3. 倍角公式：

- sin2θ = 2sinθcosθ

- cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ

- tan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)

4. 半角公式：

- sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]

- cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]

- tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)] = sinθ/(1+cosθ) = (1-cosθ)/sinθ

5. 积化和差公式：

- sinAcosB = [sin(A+B)+sin(A-B)]/2

- cosAsinB = [sin(A+B)-sin(A-B)]/2

- cosAcosB = [cos(A+B)+cos(A-B)]/2

- sinAsinB = [cos(A-B)-cos(A+B)]/2

6. 和差化积公式：

- sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

- sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

- cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

- cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

以上就是一些常用的三角恒等变换公式。熟练掌握这些公式对于解答各类数学题非常有帮助。当然，除了记忆这些公式之外，更重要的是理解其背后的原理以及如何灵活运用它们来解决问题。希望这篇总结能够对你有所帮助！