题目背景：

在一个标准的平面直角坐标系中，已知点 \( P(-6, x+5) \) 位于第二象限。根据这一条件，请问变量 \( x \) 的取值范围是多少？

解题思路分析

1. 理解第二象限的特点：

在平面直角坐标系中，第二象限的特点是横坐标为负，纵坐标为正。换句话说，若一个点位于第二象限，则其横坐标小于零 (\( x < 0 \))，而纵坐标大于零 (\( y > 0 \))。

2. 分析点 \( P(-6, x+5) \) 的坐标：

根据题目描述，点 \( P \) 的横坐标为 \(-6\)，这已经满足第二象限对横坐标的条件（即横坐标为负）。因此，我们需要进一步确保点 \( P \) 的纵坐标满足第二象限的要求，即纵坐标 \( x+5 > 0 \)。

3. 建立不等式并求解：

根据纵坐标的要求 \( x+5 > 0 \)，我们可以将其整理为：

\[

x > -5

\]

4. 综合条件得出结论：

综合以上分析，点 \( P(-6, x+5) \) 位于第二象限的条件是：

\[

-6 < 0 \quad \text{且} \quad x > -5

\]

因此，变量 \( x \) 的取值范围为：

\[

x > -5

\]

总结与思考

通过上述分析可以看出，解决这类问题的关键在于熟练掌握平面直角坐标系中各象限的特性，并结合具体条件灵活运用数学知识进行推导。本题的难点在于理解点 \( P \) 的坐标形式以及如何将条件转化为具体的不等式。

希望同学们在学习过程中多加练习，逐步提升自己的逻辑推理能力！